Форум за електроника

[bobykafe]

Мамка й и формула... някой помни ли я ? За звезда- триъгълник? Цял ден си мисля за нея, а преди около 6 години се мъчих да си я изведа и не успях...
_________________
Няма нищо по- унизително от това, да виждате идиоти, които успяват в начинания, в които сте се провалили
----------------
В този форум вече съм само на гости...

[tropper]

Опитах се да снимам от учебника по Теоретична електротехника на Фархи... ама с телефона нищо не се получи....

Значи накратко:
Ако имаме една звезда с възли (1), (2) и (3) и централен възел (0), то нека съпротивленията от всеки възел към (0) са съответно Z1, Z2, Z3.
Преобразуваме в триъгълник като м/у възли (1) и (2) стои Z12, м/у (2) и (3) е Z23, м/у (3) и (1) стои Z31.

Нека:

s = (Z1 . Z2) + (Z2 . Z3) + (Z3 . Z1)

Тогава за съпротивленията в триъгълника се получава:
Z12 = s / Z3
Z23 = s / Z1
Z31 = s / Z2

Формулата важи и за комплексни съпротивления (кондензатори, индуктивности) като се представят във векторна форма с имагинерната си съставка.

Толкова от мен. Извеждането на формулите ме мързи да го преписвам.
_________________
Тодор Симеонов.
skype: todor.simeonov
Захранващи решения за LAN мрежи.

[dobrix]

За тази задача, както и за всяка задача с мостово свързване, трябва обратно преобразуване - от триъгълник в звезда.
Изводът на формулите е много лесен, но с доста писане.
Чертаеш звезда с резистори R1, R2 и R3. Върховете са съответно 1, 2 и 3.
Чертаеш триъгълник също с върхове 1, 2 и 3 и резистори R12, R23 и R13.
При звездата - между всеки два върха имаш сума от два резистора.
При триъгълника - един резистор и паралелно на него два в серия.
Пишеш система у-ния, като изравняваш екв. съпротивления между едноименните върхове.
Ето първото:
R1 + R2 = (R12*(R23 + R13))/(R12 + R23 + R13)
и още две такива и решаваш системата
Това важи и за Z-ове, разбира се.
За реална задача съвсем не е необходимо да се извеждат общите формули. Като са дадени R12, R23 и R13 ще получим проста системка:
R1 + R2 = [число],
R1 + R3 = [второ число],
R2 + R3 = [трето число],
която вече е много лесно да се реши.

[bobykafe]

Ох, защо не го прочетох, преди да си отворя бирата...
tropper- нищо не разбрах
dobrix- нещо такова беше, ама и него не го схванах
_________________
Няма нищо по- унизително от това, да виждате идиоти, които успяват в начинания, в които сте се провалили
----------------
В този форум вече съм само на гости...